Description

A. Pendahuluan

Program ini merupakan implementasi MPI pada HPC dalam kasus perkalian matriks menggunakan bahasa pemrograman C. Operasi perkalian matriks melibatkan dua buah matriks yang mempunyai kolom matriks pertama yang sama dengan baris matriks kedua. Operasi dilakukan pada baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua yang tidak bergantung pada baris dan kolom yang lain sehingga perkalian matriks ini memiliki kesempatan untuk di implementasikannya komputasi paralel

Penjalasan dan tahap-tahap dasar program:

1. Program dijalankan menggunakan 4 prosessor.
2. User memasukkan jumlah baris dan kolom dari kedua matriks, Dimasukkan matriks pertama 760x760 dan matriks kedua 760x760.
3. Elemen-elemen matriks di random.
4. Baris dari matriks pertama dibagi ratakan ke seluruh prosessor.
5. Matriks kedua di broadcast ke seluruh prosessor.
6. Operasi perkalian dilaksanakan pada masing-masing prosessor
7. Hasil operasi dikumpulkan ke root prosessor

Material dan spesifikasi yang digunakan:

1. Komputer Quad-core 3.10 GHz
2. Linux Mint 21.1 Cinnamon
3. OpenMPI 4.1.5
4. Gcc compiler 11.3.0

B. Koding Program

1. Perkalian matriks sekuensial (tanpa komputasi paralel) 

#include <stdio.h> 

#include <stdlib.h> 

#include <time.h> 

int main(){ 

    int m, n, p, q, i, j, k; 

    clock_t start_time, end_time; 

    double cpu_time_used; 

printf(" --- Perkalian Matriks --- "); 

// Input matriks A dan B 

printf(" Masukkan jumlah baris matriks A: "); 

fflush(stdout); 

scanf("%d", &m); 

printf("Masukkan jumlah kolom matriks A: "); 

fflush(stdout); 

scanf("%d", &n); 

fflush(stdout); 

printf("Masukkan jumlah baris matriks B: "); 

fflush(stdout); 

scanf("%d", &p); 

printf("Masukkan jumlah baris matriks B: "); 

fflush(stdout); 

scanf("%d", &q); 

if (n != p) { 

printf("Error: jumlah baris matriks A tidak sama dengan jumlah kolom matriks. "); 

return 1;

}

start_time = clock();

int A[m][n], B[p][q], C[m][q];

srand(time(NULL));

printf(" Matrix A: ");

for (i = 0; i < m; i++) {

   for (j = 0; j < n; j++) {

      A[i][j] = rand()% 10;

      printf("%d ", A[i][j]);

}

printf(" ");

}

printf(" Matrix B: ");

for (i = 0; i < p; i++) {

   for (i = 0; i < p; i++) {

      B[i][j] = rand()% 10;

      printf("%d ", B[i][j]);

}

printf(" ");

}

for (i=0; i<m; i++) {

   for (j=0; j<q; j++) {

      C[i][j] = 0;

      for (k = 0; k < n; k++) {

          C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];

          }

      }

}

end_time = clock();

// Display the resulting matrix C

printf(" Matrix C = A*B: "); 

for (i=0; i<m; i++) {

    for (j=0;j<q; j++) {

        printf("%d ", C[i][j]);

    }

printf(" ");

}

cpu_time_used = ((double) (end_time - start_time)) / CLOCKS_PER_SEC;

printf("Total waktu komputasi: %f detik ", cpu_time_used);

return 0;

}

2. Perkalian Matriks Paralel

#include <mpi.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

int main(int argc, char** argv) {

   MPI_Init(&argc, &argv); 

// Inisialisasi MPI

   int rank, size;

MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);

MPI_Comm_size (MPI_COMM_WORLD, &size);

      int m, n, p, q, i, j, k,

      double start_time, end_time, total_time;

if (rank == 0){

    printf(" --- Implementasi Perkalian Matriks menggunakan Message Passing Interface pada HPC --- ");

    printf(" ---------------------------------------------");

    printf(" Jumlah baris matriks A = jumlah kolom matriks B ");

    printf("--------------------------------------------- ");

     // Input matriks A dan B

    printf(" Masukkan jumlah baris matriks A: ");

    fflush(stdout);

    scanf("%d", &m);

    printf("Masukkan jumlah kolom matriks A: ");

     fflush(stdout);

     scanf("%d", &n);

     fflush(stdout);

     printf("Masukkan jumlah baris matriks B: ");

     fflush(stdout);

     scanf("%d", &p);

     printf("Masukkan jumlah baris matriks B: ");

     fflush(stdout);

     scanf("%d", &q);

     if (n != p) {

     printf("Error: jumlah baris matriks A tidak sama dengan jumlah kolom matriks B. ");

     return 1;

}

     start_time= MPI_Wtime(); // mulai merekam waktu

    // processor 0 melakukan broadcast variable m, n, p dan q

   MPI_Bcast(&m, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM WORLD);

   MPI_Bcast(&n, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);

   MPI Bcast(&p, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);

   MPI_Bcast(&q, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM WORLD);

   }

Else{

// processor 1, 2 dan 3 menerima broadcast

// variable m, n, p dan q

MPI_Bcast(&m, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);

MPI_Bcast(&n, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);

MPI_Bcast(&p, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM WORLD);

MPI_Bcast(&q, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM WORLD);

}

// membagi baris matriks A untuk diproses lebih lanjut

// oleh semua processor

int baris_per_proses = m / size;

int A[m][n], B[p][q], C[m][q],

A_lokal[baris_per_proses][n];

B_lokal[baris_per_proses][q];

if (rank == 0){

    srand(time(NULL));

    for (i=0; i<m; i++) {   // membuat random elemen matriks A

        for (j = 0; j < n; j++) {

           A[i][j] = rand()% 10;

    }

}

for (i = 0; i < p; i++) {  // membuat random elemen matrik B

   for (j=0;j<q; j++) 

    { B[i][j] = rand()% 10;

       }

    }

}

// processor 0 membagi ratakan baris matriks A kepada semua processor

   MPI_Scatter (A, baris_per_proses*n, 

MPI_INT, A lokal, baris_per_proses*n, 

MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);

// processor 0 melakukan broadcast matriks B kesemua processor

MPI_Bcast(&B, p*q, MPI_INT, 0, MPI_COMM WORLD);

// melakukan operasi perkalian matriks pada masing-masing processor

for (i = 0; i < baris_per_proses; i++) {

    for (j=0; j<q; j++) {

        C_lokal[i][j] = 0;

       for (k = 0; k < n; k++) {

           C_lokal[i][j] += A_lokal[i][k] * B[k][j]; 十二

        }

    }

}

     // processor 0 mengumpulkan semua matriks dari pekerjaan processor lain dan menjadikannya matriks C

    MPI_Gather(C_lokal, baris_per_proses*q, MPI_INT, C, baris_per_proses*q, MPI_INT, 0, MPI_COMM WORLD);

if (rank == 0){

     end_time = MPI_Wtime(); //berhenti merekam waktu

      total_time = end_time - start_time;

      printf(" Matriks A: ");  //menampilkan matriks A, B dan C

      for (i=0; i<m; i++) {

         for (j = 0; j < n; j++) {

         printf("%d ", A[i][j]);

   }

   printf(" ");

}

printf(" Matriks B: ");

for (i = 0; i < p; i++) {

    for (j = 0; j<q; j++) {

        printf("%d ", B[i][j]);

   }

printf(" ");

}

printf(" Matriks C = A*B: ");

for (i=0; i<m; i++) {

    for (j=0;j<q; j++) { 

        printf("%d ", C[ii]);

  }

  printf(" ");

   }

}

if (rank==0){

     // menampilkan total waktu eksekusi program

     printf(" Total waktu komputasi: %fdetik ", total_time);

}

MPI_Finalize(); //MPI berakhir

return 0;

}

C. Hasil Keluaran Program 

1. Perkalian Matriks sekuensial

2. Perkalian Matriks Paralel

D. Evaluasi Performa

Performa diuji menggunakan dimensi matriks 760x760 dengan merekam waktu komputasi sekuensial dan komputasi paralel.

1. Speedup

2. Efisiensi

3. Cost